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Comment interagissent les vagues à la surface des océans ?

Des chercheurs du laboratoire Matière et systèmes complexes (CNRS/Université Paris Diderot), en collaboration avec des chercheurs de l’Institut Jean le Rond d'Alembert (CNRS/UMPC),ont étudié numériquement le comportement d’un mélange de vagues se propageant à la surface d’une mer agitée. Leurs simulations utilisent les équations fondamentales de l’hydrodynamique et permettent de vérifier la théorie de la turbulence d’ondes capillaires. Ces travaux, publiés dans Physical Review Letters, ouvrent de larges perspectives pour mieux comprendre la dynamique des océans.

La théorie de la turbulence d'ondes décrit, depuis la fin des années 1960, le comportement d'un ensemble d’ondes aléatoires en interaction. Elle s’illustre dans de nombreux exemples, allant des ondes de plasma dans le vent solaire aux ondes de spin dans les solides, ou encore aux vagues à la surface des océans. Lorsqu'une vague possède une amplitude suffisamment grande, elle peut en effet interagir avec ses voisines pour donner naissance à des vagues dont la distance entre crêtes successives, appelée longueur d’onde, est plus petite . Ce phénomène permettant de transférer de l'énergie d'une vague à une autre constitue une cascade des grandes vers les petites échelles spatiales : c’est ce que l’on appelle la turbulence de vagues. Dans les océans, les vagues dites capillaires sont des ondes courtes dont la longueur d’onde est inférieure au centimètre par opposition aux ondes de gravité qui varient du centimètre à la centaine de kilomètres. Bien que cette théorie de la turbulence d'ondes s’applique à de nombreux domaines, les confirmations expérimentales n'en sont toujours actuellement qu'à leurs balbutiements.

Les physiciens français du laboratoire Matière et systèmes complexes (MSC, CNRS/Université Paris Diderot), en collaboration avec des chercheurs de l’Institut Jean le Rond d'Alembert (CNRS/UMPC), se sont intéressés aux vagues purement capillaires. Leur objectif : modéliser numériquement la turbulence d’ondes capillaires à l’aide d’un code numérique en accès libre, appelé Gerris. Les chercheurs ont réalisé des simulations en prenant en compte à la fois la phase liquide (eau) et la phase gazeuse (air) de l’océan, et en analysant l’évolution de la dynamique des vagues dans l’espace et dans le temps. La prise en compte de tous ces paramètres nécessite des capacités de calcul très importantes, qui étaient inenvisageables il y a quelques années. Ces simulations leur ont permis de résoudre numériquement les équations primitives de l'hydrodynamique, dites équations de Navier-Stokes. Et de gagner leur pari : ils sont parvenus à observer et à caractériser le régime de turbulence de vagues capillaires. Les chercheurs montrent également que les vagues interagissent entre elles sur une durée correspondant à de nombreuses périodes d’oscillation, et en s’atténuant très faiblement. Ces conditions d’interaction entre vagues est l'une des hypothèses importantes de la théorie.

Ces simulations numériques directes valident ainsi pour la première fois la théorie de la turbulence d’ondes appliquée aux vagues capillaires. Ces résultats généralisés au cas océanique pourraient permettre d’améliorer notre compréhension du rôle des vagues capillaires lors de l’amortissement des vagues par déferlement, ou encore durant les échanges gazeux entre océan et atmosphère qui participent à la régulation du climat.

© E. Falcon/MSC

© E. Falcon/MSC
Cette photo d'une mer très « rugueuse », avec des vagues de longueurs d'ondes très variées, illustre bien la turbulence de vagues.

Références :
Direct Numerical Simulations of Capillary Wave Turbulence, L. Deike, D. Fuster, M. Berhanu, and E. Falcon
Physical Review Letters 112, 234501 - 13 June 2014

Contact chercheur :
Eric Falcon
Laboratoire matière et systèmes complexes (MSC, CNRS/Université Paris Diderot)
Tél : 01 57 27 62 19
eric.falcon@univ-paris-diderot.fr

Contact communication INSIS :
Muriel Ilous
muriel.ilous@cnrs-dir.fr